Jika kita mengacu pada kenyataan di lapangan, memang tidak dapat dipungkiri bahwa bidang matematika adalah ilmu yang menjadi background dari semua ilmu sains, baik fisika, kimia, bahkan biologi sekalipun. Sebagaimana yang terdapat dalam artikel yang saya rujuk diatas, bahwa ada guyonan tentang matematika.

Orang yang pandai dalam matematika, biasanya menjadi insinyur atau pilot. Kemudian bagi yang sedang-sedang saja biasanya menjadi pedagang, sedangkan yang lemah menjadi politisi. Memang hal itu hanya sebagai guyonan, tidak bermaksud menyinggung. Tetapi bila dipahami lebih lanjut, dapat kita lihat bahwa matematika merupakan ilmu yang menjadi dasar. Sering saya mendengar beberapa celotehan, baik dari teman maupun saudara, bahwa jika kemampuan matematika seseorang itu bagus, maka ilmu-ilmu yang lain (terutama ilmu sains) juga pasti bagus dan biasanya orang tersebut juga tergolong cerdas, kalau tidak bisa disebut jenius. Setelah dipikir-pikir, ternyata ada benarnya juga walaupun memang ada pengecualiannya untuk beberapa tipe orang.

Kembali ke Al-Khawarizmi.

Salah satu kehebatan Al-Khawarizmi yang membuat beliau sangat dikenal adalah bahwa beliau berhasil menggabungkan antara ilmu geometri Yunani dan arimetika India. Pada masa Yunani kuno, para ahli matematika disana lebih suka berfilosofi dalam menggunakan ilmu geometri, sehingga mereka tidak mau ambil pusing dengan hal-hal yang dianggap rumit. Misalnya adalah bahwa mereka telah mampu mengetahui hubungan antara jari-jari lingkaran dan luas lingkaran, yaitu pi, tetapi mereka tidak mau ambil pusing tentang nilai pi yang kemudian mereka sebut dengan bilangan trancendental (hanya Tuhan yang tahu). Sedangkan di India, perhitungan aljabar disana tidak digunakan untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan yang rumit. Nah, disinilah kemudian Al-Khawarizmi menggabungkan kedua ilmu tersebut.

Tentu kebanyakan dari kita telah tahu bahwa karya terbesar dari Al-Khawarizmi adalah sebuah buku perhitungan menggunakan angka India, tentang bagaimana menjumlah, mengurangi, mengalikan, dan membagi. Lambat laun, cara berhitung Al-Khawarizmi tersebut terkenal dengan nama algorizmus atau algoritma. Sedangkan buku yang lain, berjudul Aljabar wa al-Muqobalah, berisi tentang persamaan-persamaan beserta penyelesaiannya, yang kemudian terkenal dengan ilmu Aljabar hingga sekarang.

Bahkan, karena prestisiusnya ilmu Aljabar tersebut, pada masa rennaisance di Eropa, orang bisa melamar gadis dengan mengajar Aljabar.

Referensi : http://www.khabarislam.com

Abul Wafa memiliki kontribusi yang cukup besar dalam bidang matematika, terutama geometri dan trigonometri. Dalam geometri kontribusinya diantaranya solusi dari masalah geometri dengan pembukaan kompas; pembangunan persegi yang equivalen dengan persegi lainnya; polyhedra teratur;  konstruksi parabola oleh titik-titik dan solusi geometri dari persamaan:

Kemudian kontribusi beliau dalam perkembangan trigonometri juga besar. Beliau adalah yang pertama menunjukkan secara umum teori sinus relatif terhadap segitiga bola. Beliau juga mengembangkan metode baru untuk membangun tabel sinus, nilai sin 30′ yang benar sampai pada tempat desimal kedelapan. Selain itu, Abul Wafa juga mengembangkan hubungan untuk sinus (a +b) dan rumus:

Selain itu, beliau membuat studi khusus dari tangen dan menghitung tabel garis singgung, memperkenalkan secant dan cosecant untuk pertama kalinya, mengetahui hubungan antara garis trigonometri.

Selain seorang matematikawan, Abul Wafa juga memberikan kontribusi terhadap astronomi. Dalam bidang ini beliau membahas berbagai pergerakan bulan, dan menemukan “variasi”. Beliau juga salah satu dari penerjemah bahasa Arab terakhir dan komentator karya-karya Yunani.

Abul Wafa menulis sejumlah besar buku-buku tentang matematika dan mata pelajaran lain, yang sebagian besar telah hilang atau ada dalam bentuk diubah. Kitab ‘Ilm al-Hisab, buku praktis berhitung, al-Kitab al-Kamil (Buku Lengkap), Kitab al-Handsa (Geometri Terapan). Selain itu, juga  menulis komentar-komentar kaya Euclid, Diophantos dan al-Khawarizmi, tapi semua telah hilang. Buku-buku yang sekarang masih ada Kitab ‘Ilm al-Hisab, Kitab al-Handsa dan Kitab al-Kamil. Apa yang Abul Wafa temukan terkait dengan bulan adalah sama dengan yang ditemukan oleh Tycho Brache enam abad kemudian.

Kontribusi Abul Wafa yang sangat signifikan hingga kini adalah bahwa beliau mengembangkan pengetahuan tentang secant dan cosecant untuk pertama kalinya, bahkan bagian yang cukup besar trigonometri saat ini dapat ditelusuri kembali kepadanya.

Sumber :

http://www.ummah.net/history/scholars/BUZJANI.html

AlSabi’ Thabit ibn Qurra al-Harrani

Suatu ketika, seorang matematikawan muslim yang cukup besar, Muhammad bin Musa bin Syakir, ketika mengunjungi Harran, sangat terkesan dengan potensi yang dimiliki oleh Tsabit dan menyuruhnya untuk bergabung dengan sebuah kelompok ilmiah di Baghdad.

Di Baghdad inilah dia memberi kontribusi yang cukup besar dalam dunia ilmu pengetahuan khususnya bidang matematika, astronomi, dan mekanika. Selain itu ia juga menerjemahkan berbagai karya-karya dari bahasa Yunani ke bahasa Arab dengan kemampuan bahasanya yang juga tinggi.

Tsabit berperan penting dalam memperluas konsep tradisional untuk geometri aljabar geometri dan mengusulkan beberapa teori yang mengarah ke pembangunan non-Euclidean geometri, bola trigonometri, kalkulus dan integral bilangan real. Dalam bidang astronomi, dia termasuk orang yang membuat perubahan pada pandangan ptolomeus. Dia menganalisis beberapa masalah seperti pergerakan matahari dan bulan.

Tsabit meninggal dunia pada 18 Feb 901 di Baghdad. Salah satu karya yang paling terkenal dari Tsabit adalah teori Amicable Number.

Referensi :

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk

http://www.famousmuslims.com

Amicable number merupakan dua buah bilangan yang berbeda, yang mana bilangan kesatu merupakan penjumlahan dari bilangan-bilangan pembagi bilangan kedua, begitu juga sebaliknya. Konsep ini mirip dengan perfect number yang mana suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan dari bilangan-bilangan pembaginya. Contoh dari perfect number adalah bilangan 6 yang merupakan penjumlahan antara 1, 2, dan 3.

Contoh amicable number yang paling kecil adalah bilangan 220 dan 284. Sekarang kita buktikan bahwa kedua bilangan itu adalah amicable number.

Pembagi-pembagi dari bilangan 220 adalah 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55, dan 110. Kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut :
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Pembagi-pembagi dari bilangan 284 adalah 1,2,4,71 dan 142. Kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut :
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Terbukti kan!!!

Beberapa contoh amicable number yang lain adalah (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), dst

Teori amicable number ini pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikawan muslim kelahiran Turki yaitu Al-Sabi’ Thabit ibn Qurra al-Harrani atau sering disebut Thabit ibn Qurra atau Thebit dalam bahasa Latin. (akan saya bahas dalam artikel lain tentang ilmuwan ini)

Thabit dalam kitabnya, Al-A’dad Al-Mutahabbat, mengemukakan rumus/cara untuk mencari amicable number. Bunyi dari rumus tersebut atau dikenal dengan nama Teorema Thabit adalah :

Jika p,q, dan r merupakan bilangan-bilangan prima yang memenuhi persamaan :
p = 3 × 2^(n ? 1) ? 1
q = 3 × 2^n ? 1
r = 9 × 2^(2n ? 1) ? 1
dengan n bilangan bulat > 1
maka, (2^n)pq dan 2^r merupakan amicable number.

Dari beberapa sumber